藤岡弘モデルリターンズ

さて、前回は「微妙な芸能人スコア」に拘泥してしまったせいで事実上本題に入らずじまい。「ごたくを並べた割に内容がない」という批判を頂戴したので、あれで終いというのもちょっと情けないのかなと。また、最初から本格的なモデルを構築しようとして結局何もやらないというのはbroadmindの極めて悪い癖なので、せっかくだから超単純なモデルで構わないのでとにかくちょっとやってみよう。
まずざっくりと。全部の友人知人は同じように芸能人を取り上げると仮定。あるエントリで微妙な芸能人が取り上げられる確率はとりあえず1/20くらいにしましょうか。取り上げられうる微妙な芸能人が50人程度いるとすると、例えば「藤岡弘」が取り上げられる確率は20×50で1/1000。うーむ。このあたりが妥当なオーダーか？で、自分がブログの更新を確認するような友人が15人ほどいるとして、それぞれが毎日1/2の確率で更新。こんな設定で。
さて、この設定下である友人がt=0に藤岡弘に言及したことを所与として、別の友人がt=0またはt=1に藤岡弘に同じく言及する確率(a)、どれくらいか。
それぞれが1/4で2日とも更新なし、1/2で1回更新、1/4で2日とも更新。ということで、一人一人が藤岡弘を取り上げない確率は、1/4＋1/2×999/1000＋1/4×(999/1000)^2。これを14乗して1から減じればいいわけですな。ということで計算してみると・・・(a)はおよそ1.4％。なるほど。珍しいが、超ミクロの確率というほどでもない。一歩下がって、「ある友人が今日微妙な芸能人を取り上げ、その同じ芸能人を別の友人が2日以内に取り上げる確率(b)」とすると、この4％に、今日誰かが微妙な芸能人を取り上げる確率1−(1/2+1/2×19/20)^15をかければいいわけだから、0.4％というところ。そうするとかなり珍しいですな。
ただここで気になるのは、上記の「今日誰かが微妙な芸能人を取り上げる確率」が計算してみると3割くらいあるということで、いくらbroadmindの交友範囲の偏りを考えてもそんな高確率じゃないよなぁ。まあ直感的にせいぜい週一ペース、15％くらいだろうということでちょっと調整してみる。他の前提を変えずに、「今日誰かが微妙な芸能人を取り上げる確率」が15％くらいになるように、「あるエントリで微妙な芸能人が取り上げられる確率」のみ調整すると、約1/50となる。これで計算し直すと、(a)が0.6％、(b)が0.09％。うむ、2つの藤岡弘エントリを見かけた際のbroadmindの「珍しい感」に概ね合致しそうなオーダーか？
突っ込みどころ満載の計算だが、とりあえず数字が出たし、これ以上続けると色々な意味で（ひょっとしてこいつ、本気なのか？／こんな下らないことに時間かけてるほどハーバードの院生はヒマなのか？／真剣にやってるのにこのモデルがこいつの限界なのか？etc）本気で引く人達が出て来そうなので、当面続かない予定。